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关于几个有趣的概率问题的讨论

在数学中,没有任何一个分支会像概率这样有那么多的例子表明凭直觉往往会得出错误的结论,正确的解答与常识相矛盾。——《啊哈!原来如此》

几个月前就跟室友@小礼子讨论了一些概率学的东西,只是由于各种原因也一直没有发文,只是零零散散有些笔记放着,今天在朋友圈正好又看到了一道概率题,于是突发奇想决定发文一篇,以供小伙伴们阅读与讨论。

虽然说最精彩的问题在结尾,但是估计没有人能看完……

还是先从最近看到的这个问题说起……

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★★★☆信息增益

有5个人,他们分别会被带上一顶帽子,这顶帽子上面写有1-10中的某一个数字(可能有些人的数字是一样的),除了这5个人外,还有你和我2个人。这5个人都只能看到其他4个人头顶帽子的数字,看不到自己头上的数字。

我手上有一张蓝票和一张红票,你可以让我把我手中其中一张票交给他们五个人中的任意一个,你只能做这些,你甚至不能跟他们交谈,当然这5个人都能够看到这张红(蓝)票是给了谁。但是你们6个人都是知道这个游戏规则的,所以你们可以在我进行这个游戏之前就商量好策略。你最终要达到的是,让所有人都推算出自己头上的数字是多少。

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